第86章 多学多炼
记账为什么用前世的阿拉拍数字,又要会用算盘呢?简单地以牧场统计来说,除了各种各样牲畜的数量,还有一个加总。即把所有的牲畜,全都换算成牛马,不管是三只羊还是四只羊算作一头牛,最后的总数是要牛的数量。这样做,才好计算牧场多少面积可以放养多少牲畜,冬季要备多少草料,牧子的绩效如何。这个道理跟朝廷财政账籍,使用贯石匹两作单位是一个意思,即一贯钱、一匹帛、一石粮和一两银大致认为价值相等,是一个财政单位,由此计算财政收入和支出。
用加总的办法计算财政数字,是统计学和数学不发达,不得不采用的办法,实际很不精确。如市价一两银相对于钱是变动的,从不足一贯到两贯,年年不同。粮价更不用说,米价、麦价和粟价都不同,帛价也是一样。仅仅这个单位的粗略,就造成了无数的浪费。而不如此计算,以现在的制度和人力,是完不成财政统计的,各种财政政策更是无从谈起。
永城县里报到州里的账簿,便就是如此,粮税以贯石匹两计。实物送上去是一个数字,最后做账出来的总数又是一个数字,两者实际对不起来,必须加折变损耗。
一个不得不有的折变损耗,一个钱的足陌不足陌,让杜中宵深恶痛绝。不要说一般人,专门的财计官吏都经常搞错,财政预算和财政审计更加是错漏百出。
如果有天自己有主持财政的机会,一定要把这弊端革除掉。因为统计单位和制度、习惯,造成的财政浪费数目是非常惊人的,古今中外概莫能免。只是先进的制度和统计方法,能把这个比例减小,相当于增加了财政收入。更可怕的是这个错误还会累积,随着时间的推移,看着账面上的数字在不断增加,实际可以使用的真实物资,却不知道到了哪里。
一个简单的分类统计和加总,需要最基本的四则运算知识,不然统计便不完整。可笑的是,这个年代会四则运算的人,比能写诗作词的人更加稀少,能把几万几十万的加减法算正确已是难得。杜中宵也想开算学,可谁来教,用什么教材,从哪里找学生,都必须从头做起。
数学是一切的基础,这个年代的大宋,在数学的尖端研究上走在世界前列,但在普及度上,并不比一些商业发达的地区做得更好。杜中宵不需要给这个世界带来什么高深的数学原理,只要把他前世小学和初中的数学知识,编成教材教会更多的人,就是了不得的成就,可能就会造就一场科学革命。
罗景是杜中宵来到这个世界,见到的第一个对数字有天赋的人。不需要他成为一个数学家,只要能把基本的四则运算学会,能够熟练地使用算盘,把账目理明白,就是不得了的人才。
随便处理些公文,杜中宵回到后衙,一时兴起,在书房里画自己刚才给陈勤的表格。这个年代的统计其实使用的是空白纸,填的人连字都不需要认识,只要知道在哪处空白写什么就好了。这种统计资料极其难用,审计查账更是繁杂无比,能够理清账目的往往是天才。如前宰相丁谓等聪明绝顶的人,能从这些纸堆里迅速得出数字,靠的是他们非凡的记忆力和心算能力,普通人哪有那个本事。杜中宵能做到,也不会拼命考个进士就满足,怎么也会搏一搏前五名。
杜中宵前世所能记得的关于会计的知识,最熟的无过于复式记账法。他不知道具体的内容,仅从这个名字,便就大约知道是怎么回事,无非是收支、出入等同时记录,让数目一目了然,而且可以追溯。试着画了个五等丁产簿的表格,杜中宵自己自着都笑了起来。其实这东西非常简单,只是一个思路而已。
偶尔想起前几日教陶十七的几何知识,让他头痛无比的开方问题,杜中宵灵机一动,开方不一样可以做成表吗。不只是开平方,开立方、对数、三角函数等等一些数学知识,都可以做成表格,前世的小学初中不就是这么教的。这些东西,本来就跟直尺、圆规一样,是数学的基本工具。
正在杜中宵像孩子找到了新玩具,忙得不亦乐乎的时候,陶十七前来求见。
进了门,行礼毕,陶十七偷眼看了一眼杜中宵桌子上画得乱七八糟的低,叉手道:“官人,你让小的做的那个什么锻锤,小的已经制好了,用的匠人都说好。官人有闲,可以前去看一看。”
杜中宵随手拿了一张低,起身道:“好,带我去看。”
走到路上,陶十七实在忍不住:“官人,你带的那张纸上是什么?要教我的么?”
杜中宵笑着把手中纸条递给他,口中道:“不是要教你,而是要考一考你。前几日教你《算经》开方法,你虽已学会,却不熟练。这纸上一到一百各数,你开了方填在上面,多练一练。”
陶十七接了纸在手,看上面密密麻麻,心里不由叫苦。开平方之法从《周髀算经》即有,后来的各种算书均有涉及,方法已经非常成熟。杜中宵的用意,是让陶十七熟悉自己教他的数学运算方法,特别是笔算的方法,顺便先列出一百以内的开方表,以后可以慢慢补充。
要做一个工程师,仅靠心灵手巧是不够的,必须会简单的几何知识,还有计算能力。杜中宵从一开始走的就不是能工巧匠干工业的路子,而是向初步的工程学引,自然要把基础打牢些。
好在中国数学源远流长,名字辈出,前世初中以下的数学知识,大部分都已经分散于各种算书典籍之中。只是缺少系统整理,没有形成公理定理体系,也缺乏符号体系,既不利于教,也不利于学。杜中宵打算找一批有天资的人,把这个系统整理出来,形成初步的数学学科。至于最后走到哪一步,就不是他操心的事了。要相信人类从不缺少天才,只是缺乏天才成长的土壤而已,自己开了门、铺好路就够了。
两人边走边说,不一会,就到了工地那里。这里自从前些日子炼了钢,打造了三十把上好钢刀,便就再没有停过。只是现在不再打造钢剑,而是改为打造各种农具和其他工件。
除了卖给彭新树的二十把刀,杜中宵还留下了十把,算作样品。前两天,才送了一把到州里给新知州夏竦,让他赞叹良久。有了那一把钢刀,夏竦现在非常支持杜中宵的各种事业,只是对各场务,账籍要求很严,要求定时送给他看。夏竦的这种态度,让杜中宵犯嘀咕,不知道这到底是个什么样的人。
一进场务,陶十七便就带着杜中宵到了一处锻锤前。只见一个立起的锻锤,不停地“咚、咚”落下来,并不用人抡锤。锤前两个匠人,各自守着一个铁炉,正在打造着镰刀,忙得热火朝天。
犁、锄、镰、锨这些是农具四大件,市场销路极好,只要制出来就不愁卖。杜中宵这里又有好钢加成,可以用在刃上,又有钢刀传出去的名声,附近几州的人都来买。
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用加总的办法计算财政数字,是统计学和数学不发达,不得不采用的办法,实际很不精确。如市价一两银相对于钱是变动的,从不足一贯到两贯,年年不同。粮价更不用说,米价、麦价和粟价都不同,帛价也是一样。仅仅这个单位的粗略,就造成了无数的浪费。而不如此计算,以现在的制度和人力,是完不成财政统计的,各种财政政策更是无从谈起。
永城县里报到州里的账簿,便就是如此,粮税以贯石匹两计。实物送上去是一个数字,最后做账出来的总数又是一个数字,两者实际对不起来,必须加折变损耗。
一个不得不有的折变损耗,一个钱的足陌不足陌,让杜中宵深恶痛绝。不要说一般人,专门的财计官吏都经常搞错,财政预算和财政审计更加是错漏百出。
如果有天自己有主持财政的机会,一定要把这弊端革除掉。因为统计单位和制度、习惯,造成的财政浪费数目是非常惊人的,古今中外概莫能免。只是先进的制度和统计方法,能把这个比例减小,相当于增加了财政收入。更可怕的是这个错误还会累积,随着时间的推移,看着账面上的数字在不断增加,实际可以使用的真实物资,却不知道到了哪里。
一个简单的分类统计和加总,需要最基本的四则运算知识,不然统计便不完整。可笑的是,这个年代会四则运算的人,比能写诗作词的人更加稀少,能把几万几十万的加减法算正确已是难得。杜中宵也想开算学,可谁来教,用什么教材,从哪里找学生,都必须从头做起。
数学是一切的基础,这个年代的大宋,在数学的尖端研究上走在世界前列,但在普及度上,并不比一些商业发达的地区做得更好。杜中宵不需要给这个世界带来什么高深的数学原理,只要把他前世小学和初中的数学知识,编成教材教会更多的人,就是了不得的成就,可能就会造就一场科学革命。
罗景是杜中宵来到这个世界,见到的第一个对数字有天赋的人。不需要他成为一个数学家,只要能把基本的四则运算学会,能够熟练地使用算盘,把账目理明白,就是不得了的人才。
随便处理些公文,杜中宵回到后衙,一时兴起,在书房里画自己刚才给陈勤的表格。这个年代的统计其实使用的是空白纸,填的人连字都不需要认识,只要知道在哪处空白写什么就好了。这种统计资料极其难用,审计查账更是繁杂无比,能够理清账目的往往是天才。如前宰相丁谓等聪明绝顶的人,能从这些纸堆里迅速得出数字,靠的是他们非凡的记忆力和心算能力,普通人哪有那个本事。杜中宵能做到,也不会拼命考个进士就满足,怎么也会搏一搏前五名。
杜中宵前世所能记得的关于会计的知识,最熟的无过于复式记账法。他不知道具体的内容,仅从这个名字,便就大约知道是怎么回事,无非是收支、出入等同时记录,让数目一目了然,而且可以追溯。试着画了个五等丁产簿的表格,杜中宵自己自着都笑了起来。其实这东西非常简单,只是一个思路而已。
偶尔想起前几日教陶十七的几何知识,让他头痛无比的开方问题,杜中宵灵机一动,开方不一样可以做成表吗。不只是开平方,开立方、对数、三角函数等等一些数学知识,都可以做成表格,前世的小学初中不就是这么教的。这些东西,本来就跟直尺、圆规一样,是数学的基本工具。
正在杜中宵像孩子找到了新玩具,忙得不亦乐乎的时候,陶十七前来求见。
进了门,行礼毕,陶十七偷眼看了一眼杜中宵桌子上画得乱七八糟的低,叉手道:“官人,你让小的做的那个什么锻锤,小的已经制好了,用的匠人都说好。官人有闲,可以前去看一看。”
杜中宵随手拿了一张低,起身道:“好,带我去看。”
走到路上,陶十七实在忍不住:“官人,你带的那张纸上是什么?要教我的么?”
杜中宵笑着把手中纸条递给他,口中道:“不是要教你,而是要考一考你。前几日教你《算经》开方法,你虽已学会,却不熟练。这纸上一到一百各数,你开了方填在上面,多练一练。”
陶十七接了纸在手,看上面密密麻麻,心里不由叫苦。开平方之法从《周髀算经》即有,后来的各种算书均有涉及,方法已经非常成熟。杜中宵的用意,是让陶十七熟悉自己教他的数学运算方法,特别是笔算的方法,顺便先列出一百以内的开方表,以后可以慢慢补充。
要做一个工程师,仅靠心灵手巧是不够的,必须会简单的几何知识,还有计算能力。杜中宵从一开始走的就不是能工巧匠干工业的路子,而是向初步的工程学引,自然要把基础打牢些。
好在中国数学源远流长,名字辈出,前世初中以下的数学知识,大部分都已经分散于各种算书典籍之中。只是缺少系统整理,没有形成公理定理体系,也缺乏符号体系,既不利于教,也不利于学。杜中宵打算找一批有天资的人,把这个系统整理出来,形成初步的数学学科。至于最后走到哪一步,就不是他操心的事了。要相信人类从不缺少天才,只是缺乏天才成长的土壤而已,自己开了门、铺好路就够了。
两人边走边说,不一会,就到了工地那里。这里自从前些日子炼了钢,打造了三十把上好钢刀,便就再没有停过。只是现在不再打造钢剑,而是改为打造各种农具和其他工件。
除了卖给彭新树的二十把刀,杜中宵还留下了十把,算作样品。前两天,才送了一把到州里给新知州夏竦,让他赞叹良久。有了那一把钢刀,夏竦现在非常支持杜中宵的各种事业,只是对各场务,账籍要求很严,要求定时送给他看。夏竦的这种态度,让杜中宵犯嘀咕,不知道这到底是个什么样的人。
一进场务,陶十七便就带着杜中宵到了一处锻锤前。只见一个立起的锻锤,不停地“咚、咚”落下来,并不用人抡锤。锤前两个匠人,各自守着一个铁炉,正在打造着镰刀,忙得热火朝天。
犁、锄、镰、锨这些是农具四大件,市场销路极好,只要制出来就不愁卖。杜中宵这里又有好钢加成,可以用在刃上,又有钢刀传出去的名声,附近几州的人都来买。
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